Matrix-free Strategies for Plastic Limit Analysis Using Image-based Finite Elements 

Será defendida no dia 8 de maio de 2026, às 09:00 horas, por videoconferência, a Dissertação de Mestrado intitulada “Matrix-free Strategies for Plastic Limit Analysis Using Image-based Finite Elements ”, do candidato ao título de Mestre em Computação – Diogo Ledermann Firmino Pinto.

Link para defesa: https://meet.google.com/nbx-hrev-cqw 

Resumo:

Este trabalho apresenta estratégias sem a montagem explícita de matrizes globais para análise limite plástica utilizando modelos de elementos finitos baseados em imagens, com o objetivo de superar as limitações de memória associadas a simulações em larga escala. Duas formulações são consideradas, uma para modelos treliçados conduzindo a problemas de Programação Linear, e outra para modelos contínuos, baseada no critério de von Mises, conduzindo a problemas de Programação Cônica de Segunda Ordem (SOCP). Para a formulação linear, é desenvolvida uma implementação totalmente sem montagem, na qual as matrizes globais não são explicitamente montadas e os produtos matriz–vetor são calculados sob demanda por meio de operações baseadas em estêncil. Os resultados demonstram que essa abordagem reproduz com precisão soluções de referência, ao mesmo tempo em que reduz significativamente o consumo de memória. Uma implementação de SOCP com a montagem de matrizes é utilizada como referência, evidenciando as limitações de escalabilidade, enquanto resultados preliminares indicam que a estratégia sem montagem pode ser estendida para problemas cônicos. De forma geral, o estudo mostra que métodos sem montagem constituem uma alternativa eficiente e escalável para análise limite plástica em simulações baseadas em imagens.

Abstract:

This work presents matrix-free strategies for plastic Limit Analysis (LA) using image-based finite element models, aiming to overcome the memory limitations associated with large-scale simulations. Two formulations are considered, one for truss-lattice models leading to a Linear Programming (LP) problems, and one for continuous models, based on the von Mises criterion, leading to Second-Order Cone Programming (SOCP) problems. For the linear formulation, a fully matrix-free implementation is developed, where global matrices are not explicitly assembled and matrix–vector products are computed on-the-fly using stencil-based operations. The results demonstrate that this approach accurately reproduces reference solutions while significantly reducing memory consumption. A matrix-based SOCP implementation is used as a benchmark, highlighting scalability limitations, and preliminary matrix-free results indicate that the proposed strategy can be extended to conic problems. Overall, the study shows that matrix-free methods provide an efficient and scalable alternative for image-based plastic Limit Analysis.

Banca  examinadora:

Prof. André Maues Brabo Pereira, UFF

Prof. Pedro Cortez Fetter Lopes, UFF

Prof. Anselmo Antunes Montenegro, UFF

Prof. Luís Antônio Guimarães Bitencourt Júnior, USP